Abstract This research analyses the didactical relevance of a hypothetical learning trajectory designed to encourage geometric understanding and reasoning in four- and five-year-old children in tasks related to the cylinder concept. To this end, a hypothetical learning trajectory has been designed and implemented in a classroom for Early Childhood Education with a total of nineteen children. Subsequently, a sample of four boys and four girls were selected and the answers given to the teacher were analysed, considering as analytical variables the types of understanding defined by Duval and the characteristics of levels 1 and 2 of Van Hiele. The results show that children develop different learning itineraries, which vary mainly between perceptive and discursive understanding and level 1 and certain characteristics of level 2 of Van Hiele, showing very different evolution flows, but in all cases with a favourable evolution, thus confirming the didactical relevance of the hypothetical learning trajectory designed.

Resumen En esta investigación se analiza la pertinencia didáctica de una trayectoria hipotética de aprendizaje diseñada para fomentar la aprehensión y razonamiento geométrico en aprendices de cuatro y cinco años cuando realizan tareas relacionadas con el concepto de cilindro. Para ello, se ha diseñado e implementado una trayectoria hipotética de aprendizaje en un aula de Educación Infantil con un total de diecinueve infantes. Posteriormente, se ha seleccionado una muestra de cuatro niñas y cuatro niños y se ha analizado su discurso, teniendo en cuenta como variables de análisis los tipos de aprehensión de Duval y las características de los niveles 1 y 2 de Van Hiele. Los resultados muestran que las niñas y niños desarrollan distintos itinerarios de aprendizaje, que varían, principalmente, entre la aprehensión perceptiva y discursiva y el nivel 1 y ciertas características del nivel 2 de Van Hiele, y que muestran flujos de evolución muy distintos, pero en todos los casos con una evolución favorable, por lo que se ratifica la pertinencia didáctica de la trayectoria hipotética de aprendizaje diseñada.

Abstract: This study focuses on analysing the impact of peer communication on the resolution of orientation-related spatial representation tasks in cooperative learning. Research studies have highlighted the need for people to develop spatial thinking correctly to properly perform day-to-day activities. Orientation is an important spatial thinking competence as it is related to spatial location tasks. From an interpretative paradigm, a case study is performed with female early childhood education teachers in training. The results show that communication between equals favours and improves spatial representation skills as long as the communication type has a reflexive and communicative component, but not if the component is purely affective. It is concluded that communication between peers improves the resolution of orientation-related representation tasks if the communication is reflexive and communicative.

Resumen: Este artículo centra su interés en analizar la repercusión de la comunicación entre iguales en la resolución de tareas de representación espacial relacionadas con la orientación en contextos de aprendizaje cooperativo. Numerosas investigaciones destacan la necesidad de desarrollar correctamente el pensamiento espacial en las personas para que sean capaces de desenvolverse correctamente en su día a día. Dentro de esto, destaca la orientación, como la competencia relacionada con tareas de ubicación espacial. Desde un paradigma interpretativo, se realiza un estudio de casos con maestras de educación infantil en formación. Los resultados más destacados son que la comunicación entre iguales favorece y mejora la destreza de representación espacial siempre y cuando el tipo de comunicación tenga una componente reflexiva y comunicativa; no así, si la componente es puramente socio-afectiva. Se concluye que la comunicación entre iguales, siempre y cuando la comunicación sea de tipo reflexivo y comunicativo, mejora la resolución de tareas de representación relacionadas con la orientación.

Abstract Many studies show that from a gender perspective we are still a long way from achieving equality in the workplace, and that much work needs to be done before it is attained. However, in our environment, and especially among young people, a false perception prevails that equality in the workplace has already been achieved. To assess the degree of this perception among young people today, this article presents the theoretical design and validation of a questionnaire that measures labor relations considering five different realms: hierarchy, roles and group dynamics, naturalization, and adaptation to types of work and strategic lines.

Resumen En la actualidad son muchos los trabajos de investigación que demuestran que, desde la perspectiva de género, nos encontramos aún muy lejos de haber alcanzado la igualdad en el ámbito laboral, y que queda aún mucho trabajo por delante para que ésta pueda llegar a ser efectiva. Sin embargo, en nuestro entorno, y especialmente entre la juventud, prevalece una falsa percepción de que dicha igualdad laboral ya ha sido alcanzada. Con el fin de valorar el grado de esta percepción que tienen las y los jóvenes actuales, en el presente artículo mostramos el diseño teórico y validación de un cuestionario que mide las relaciones laborales desde cinco ámbitos distintos: jerarquía, roles y dinámicas grupales, naturalización, adecuación a los tipos de trabajo y líneas estratégicas.

Abstract In this work, mathematical dictations are used as a didactical-instrumental approach to perform a longitudinal study on the mathematical representation capacity in children at an early age. For this purpose, a field study was carried out with a total sample of 104 girls and boys of 1st, 2nd, and 3rd grade of Early Childhood Education. The results obtained, regardless of the age group, are: a) there is a positive relationship between the difficulty index of the dictates and the percentage of children who did not complete their task successfully; b) the repetition of tasks, within the same dictation, with equivalent difficulty fosters significant learning, regardless of the cognitive level, for girls and boys; c) according to the Van Hiele levels, greater difficulties are detected in the symbolic representation of objects when a higher degree of abstraction and mathematical complexity appear.

Resumen En este trabajo se utilizan los dictados matemáticos, como enfoque didáctico-instrumental, para realizar un estudio longitudinal sobre la capacidad de representación matemática de niños y niñas en edades tempranas, caracterizando sus producciones. Para tal fin, se ha realizado un estudio de campo con una muestra total de 104 niñas y niños de 1°, 2° y 3° de Educación Infantil. Los resultados obtenidos, independientemente de la edad, son: a) se evidencia una relación positiva entre el índice de dificultad de los dictados y el porcentaje de niños y niñas que no completan su tarea con éxito; b) la repetición de tareas, dentro del mismo dictado, con dificultad equivalente fomenta el aprendizaje significativo, independientemente del nivel cognitivo de las niñas y de los niños; c) en consonancia con los niveles de Van Hiele, se detectan mayores dificultades en la representación simbólica de objetos con mayor grado de abstracción y complejidad matemática.

Abstract: In this paper we present a different teaching practice in Early Childhood Education that favours the development of early spatial capacity and, especially, skills related to spatial orientation tasks. To this end, a sequence of activities based on Realistic Mathematical Education has been designed that can be implemented in Early Childhood Education classroom with children between the ages of 3 and 6. In addition to the design and implementation, we show the peculiarities of implementation in each course and some productions made by children depending on age and their learning in order to see the progress in each case.

Resumen: En este trabajo presentamos una práctica docente distinta en Educación Infantil que favorece el desarrollo de la capacidad espacial temprana y, en especial, las habilidades relacionadas con tareas de orientación espacial. Para tal fin, se ha diseñado una secuencia de actividades basadas en la Enseñanza Matemática Realista que pueda ser implementada en el aula de Educación Infantil con niños y niñas de edades comprendidas entre los 3 y los 6 años. Además del diseño e implementación, se muestran las peculiaridades de implementación en cada curso y algunas producciones realizadas por los niños y niñas dependiendo de la edad y de su aprendizaje con el fin de ver los avances en cada caso.

Abstract: Results are reported of an exploratory study of how the teaching projects show the spatial orientation in Childhood Education in the Basque Country; to this end, 9 educational projects from a total of 11 publishers were selected. After analyzing the treatment of static orientation and the orientation of the subject in real spaces in the second cycle of this educational period, we conclude that despite the evidence of a large dispersion in the approach to it, the importance given to orientation is limited, where in the early years there is a greater emphasis on static orientation, and activities related with real spaces are subsequently introducing. Finally, we show some reflections about the need to do more activities about orientation in this Educational period.

Resumen: Este artículo es un estudio exploratorio sobre el modo en el que se trabaja la orientación espacial en los proyectos editoriales de Educación Infantil más usados en el País Vasco; para ello, se han seleccionado 11 proyectos educativos de un total de 9 editoriales. Tras el análisis del tratamiento de la orientación estática y de la orientación del sujeto en espacios reales en el segundo ciclo de esta etapa educativa, concluimos que, a pesar de evidenciar una gran dispersión en el enfoque utilizado por las editoriales, éstas tratan escasamente la orientación, destacando que en las primeras etapas se hace un mayor hincapié en la orientación estática, introduciendo posteriormente actividades relacionadas con la orientación en espacios reales. Finalmente, planteamos una serie de reflexiones sobre la necesidad de incorporar más actividades sobre orientación en este período educativo.